المستقيمات المتوازية والمتعامدة تمرين 9 — Droites7 — 7ème

توازٍ وتعامد في مثلَّث قائم — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

ارسم مثلَّثا \(ABC\) قائم الزاوية في \(A\) حيث \(AB = 3\) و \(AC = 4\text{ صم}\).

ارسم المستقيم \((\Delta)\) المارّ من \(C\) والعمودي على \((AC)\). بيّن أنّ \((\Delta) \parallel (AB)\).

\((AB) \perp (AC)\) (الزاوية قائمة في \(A\)) و \((\Delta) \perp (AC)\) بالبناء: مستقيمان يعامدان \((AC)\)، إذن \((\Delta) \parallel (AB)\).

ارسم المستقيم \((\Delta')\) المارّ من \(B\) والموازي للمستقيم \((AC)\). بيّن أنّ \((\Delta') \perp (\Delta)\).

\((\Delta') \parallel (AC)\) و \((AB) \perp (AC)\) إذن \((\Delta') \perp (AB)\)، وبما أنّ \((\Delta) \parallel (AB)\) فإنّ \((\Delta') \perp (\Delta)\).

الشكل المتطوّر

الشكل الأساسي: المثلّث ABC القائم في A

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.