المماسّ لدائرة تمرين 6 — Droites7 — 7ème

مماسّان عند طرفَي قطر متوازيان — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

لتكن \((\mathcal{C})\) دائرة مركزها النقطة \(O\) و \([MN]\) قطرا لها.

ابن المماسّ \((\Delta)\) للدائرة \((\mathcal{C})\) في النقطة \(M\).

\((\Delta)\) مماسّ في \(M\) للدائرة، إذن \((\Delta)\) عمودي على الشعاع \([OM]\)، أي \((\Delta) \perp (MN)\).

ابن المماسّ \((\Delta')\) للدائرة \((\mathcal{C})\) في النقطة \(N\).

\((\Delta')\) مماسّ في \(N\)، إذن \((\Delta') \perp [ON]\)، أي \((\Delta') \perp (MN)\).

أثبت أنّ \((\Delta') \parallel (\Delta)\).

\((\Delta) \perp (MN)\) و \((\Delta') \perp (MN)\): مستقيمان يعامدان نفس المستقيم \((MN)\).

\[(\Delta)\perp(MN)\ \text{و}\ (\Delta')\perp(MN)\Rightarrow (\Delta)\parallel(\Delta')\]

الشكل الأساسي: الدائرة (ج) وقطرها [MN]

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.