🔗 خاصية 1: مستقيمان عموديان على نفس المستقيم
إذا كان مستقيمان عموديين على نفس المستقيم الثالث، فإنهما متوازيان.
هذه الخاصية هي الطريقة الأساسية لإثبات أن مستقيمين متوازيان.
$$ \text{إذا كان } (D_1) \perp (\Delta) \text{ و } (D_2) \perp (\Delta) \text{ فإن } (D_1) \parallel (D_2) $$
المستقيمان (D1) و (D2) كلاهما عمودي على (Δ)، إذن هما متوازيان.
🔗 خاصية 2: مستقيم عمودي على أحد متوازيين
إذا كان مستقيمان متوازيين، فإن كل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عمودياً على الآخر.
تُستخدم هذه الخاصية لإثبات التعامد بالاعتماد على التوازي.
$$ \text{إذا كان } (D_1) \parallel (D_2) \text{ و } (\Delta) \perp (D_1) \text{ فإن } (\Delta) \perp (D_2) $$
بما أن (D1) يوازي (D2)، والمستقيم (Δ) عمودي على (D1)، فإنه بالضرورة عمودي على (D2).
🔗 خاصية 3: مستقيم موازٍ لأحد متعامدين
إذا كان مستقيمان متعامدين، فإن كل مستقيم موازٍ لأحدهما يكون عمودياً على الآخر.
تسمح لنا هذه الخاصية باستنتاج علاقة تعامد من علاقتي تعامد وتوازٍ.
$$ \text{إذا كان } (D_1) \perp (D_2) \text{ و } (\Delta) \parallel (D_1) \text{ فإن } (\Delta) \perp (D_2) $$
بما أن (D1) عمودي على (D2)، والمستقيم (Δ) يوازي (D1)، فإن (Δ) عمودي على (D2).