🔢 نشاط الاكتشاف: القواسم والمضاعفات

اكتشف المفاهيم الأساسية للقسمة والضرب

📊 القواسم (Diviseurs)

قاسم العدد هو عدد يقسم هذا العدد قسمة تامة (بدون باقي).

💡 مثال: العدد 3 هو قاسم للعدد 12 لأن: 12 ÷ 3 = 4 (قسمة تامة بدون باقي)

قواسم العدد :

تمثيل بياني للقواسم

ملاحظة: كل عدد له على الأقل قاسمان: العدد 1 والعدد نفسه.

العدد له قاسما.

📝 مثال تطبيقي

قواسم العدد 12 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 12
لأن: 12÷1=12، 12÷2=6، 12÷3=4، 12÷4=3، 12÷6=2، 12÷12=1

✖️ المضاعفات (Multiples)

مضاعفات العدد هي نواتج ضرب هذا العدد في الأعداد الصحيحة الطبيعية.

💡 مثال: مضاعفات العدد 5 هي: 5، 10، 15، 20، 25، ... (5×1، 5×2، 5×3، ...)

أول مضاعفات للعدد :

التمثيل على خط الأعداد

ملاحظة مهمة: مضاعفات أي عدد لا نهائية!

كل عدد هو مضاعف لنفسه (لأن: n × 1 = n)

📝 مثال تطبيقي

مضاعفات العدد 7 هي: 7، 14، 21، 28، 35، ...
لأن: 7×1=7، 7×2=14، 7×3=21، 7×4=28، 7×5=35، ...

🔗 القواسم المشتركة (Diviseurs communs)

القواسم المشتركة لعددين هي الأعداد التي تقسم كلا العددين قسمة تامة.

💡 مثال: القواسم المشتركة للعددين 12 و 18 هي: 1، 2، 3، 6

قواسم

قواسم

📊 مخطط فن (Diagramme de Venn)

القواسم المشتركة:

أكبر قاسم مشترك (PGCD):

🔗 المضاعفات المشتركة (Multiples communs)

المضاعفات المشتركة لعددين هي الأعداد التي تقبل القسمة على كلا العددين.

💡 مثال: المضاعفات المشتركة للعددين 4 و 6 هي: 12، 24، 36، 48، ...

مضاعفات

مضاعفات

📊 مخطط فن (Diagramme de Venn)

المضاعفات المشتركة:

أصغر مضاعف مشترك (PPCM):

⭐ الأعداد الأولية (Nombres premiers)

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 له قاسمان فقط: 1 والعدد نفسه.

💡 مثال: العدد 7 أولي لأن قواسمه هي: 1 و 7 فقط
💡 العدد 6 ليس أوليا لأن قواسمه هي: 1، 2، 3، 6 (أكثر من قاسمين)

اكتشف الأعداد الأولية من 1 إلى 50

انقر على أي عدد لاكتشاف إذا كان أوليا أم لا

العدد :

الأعداد الأولية من 1 إلى 50:
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47

ملاحظة: العدد 1 ليس أوليا (حسب التعريف، العدد الأولي يجب أن يكون أكبر من 1)

ملاحظة: العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد!

📚 الخلاصة النهائية

1️⃣ القاسم (Diviseur): عدد يقسم عددا آخر قسمة تامة بدون باقي
2️⃣ المضاعف (Multiple): ناتج ضرب عدد في عدد صحيح طبيعي
3️⃣ القاسم المشترك الأكبر (PGCD): أكبر عدد يقسم عددين معا
4️⃣ المضاعف المشترك الأصغر (PPCM): أصغر عدد (غير الصفر) يقبل القسمة على عددين
5️⃣ العدد الأولي (Nombre premier): عدد له قاسمان فقط (1 والعدد نفسه)

🎯 هذه المفاهيم أساسية لفهم الحساب والجبر!