🚏 الوضعية المشكلة
في محطة الحافلات، ينطلق حافلتان في نفس اللحظة (الساعة 0):
الحافلة A
تعود إلى المحطة كل:
الحافلة B
تعود إلى المحطة كل:
بعد كم من الوقت ستتواجد الحافلتان معا في المحطة لأول مرة؟
⏰ المحور الزمني - متى تعود كل حافلة؟
🔢 مضاعفات الأعداد 12 و 18
🚌 أوقات رجوع الحافلة A (مضاعفات 12)
🚍 أوقات رجوع الحافلة B (مضاعفات 18)
⭐ المضاعفات المشتركة (الأوقات التي تتواجد فيها الحافلتان معا)
🎉 اكتشفت الحل!
الحافلتان تتواجدان معا في المحطة لأول مرة بعد 36 دقيقة
هذا العدد يمثل المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 18
💡 الحافلة A تعود 3 مرات (12، 24، 36)
💡 الحافلة B تعود مرتين (18، 36)
💡 يلتقيان عند 36 دقيقة
🎓 الخلاصة: ما هو PPCM؟
المضاعف المشترك الأصغر (PPCM) لعددين هو أصغر عدد (غير الصفر) يقبل القسمة على كلا العددين.
في مثالنا: العدد 36 يقبل القسمة على 12 (36 ÷ 12 = 3) ويقبل القسمة على 18 (36 ÷ 18 = 2)
💡 فائدة PPCM: يستعمل لحل مسائل التزامن (كالإشارات الضوئية)، جمع الكسور بمقامات مختلفة، وفي التخطيط والجدولة.
📚 ملاحظة مهمة: بعد 36 دقيقة، ستتواجد الحافلتان معا مجددا عند 72 دقيقة، ثم 108، وهكذا... هذه كلها مضاعفات مشتركة، لكن 36 هو الأصغر!