العدد العشري هو عدد يحتوي على فاصلة عشرية تفصل بين الجزء الصحيح و الجزء العشري
العدد العشري يُكتب على الشكل:
حيث:
• abc يسمى الجزء الصحيح (قبل الفاصلة)
• , تسمى الفاصلة العشرية
• def يسمى الجزء العشري (بعد الفاصلة)
12,75
الجزء الصحيح: 12
الجزء العشري: 75
0,456
الجزء الصحيح: 0
الجزء العشري: 456
23,8
الجزء الصحيح: 23
الجزء العشري: 8
📊 جدول المنازل العشرية:
125,347
= 100 + 20 + 5 + 0,3 + 0,04 + 0,007
= 1×100 + 2×10 + 5×1 + 3×0,1 + 4×0,01 + 7×0,001
67,89
= 60 + 7 + 0,8 + 0,09
= 6×10 + 7×1 + 8×0,1 + 9×0,01
🎯 قواعد المقارنة:
مقارنة: 12,45 و 12,48
الجزء الصحيح: 12 = 12 ✓
الأعشار: 4 = 4 ✓
أجزاء المئة: 5 < 8
النتيجة: 12,45 < 12,48
مقارنة: 8,7 و 8,70
8,7 = 8,70
النتيجة: 8,7 = 8,70
(الأصفار في النهاية لا تغير القيمة)
مقارنة: 15,2 و 9,99
الجزء الصحيح: 15 > 9
النتيجة: 15,2 > 9,99
🔪 التقطيع (Troncature):
نحذف الأرقام غير المرغوب فيها دون تغيير الباقي
🎯 التقريب (Arrondi):
نقرب إلى أقرب قيمة حسب القواعد
العدد: 12,7836
التقطيع إلى المئة: 12,78
التقريب إلى المئة: 12,78
(لأن الرقم التالي هو 3 < 5)
العدد: 45,6789
التقطيع إلى العشر: 45,6
التقريب إلى العشر: 45,7
(لأن الرقم التالي هو 7 ≥ 5)
العدد: 89,95
التقطيع إلى الوحدة: 89
التقريب إلى الوحدة: 90
(لأن الرقم التالي هو 9 ≥ 5)
لوضع عدد عشري على المستقيم، نحتاج إلى تحديد موضعه بدقة بين عددين صحيحين متتاليين
🎯 مثال: وضع الأعداد التالية على المستقيم
12,3 ; 12,7 ; 13,2 ; 13,8
1. نحدد العددين الصحيحين المتتاليين اللذين يقع بينهما العدد
2. نقسم المسافة بينهما إلى 10 أجزاء متساوية
3. نحدد موضع العدد حسب رقم الأعشار
4. نضبط الموضع حسب أجزاء المئة والألف
🔄 الضرب والقسمة على 10, 100, 1000:
عند الضرب: نحرك الفاصلة إلى اليمين
عند القسمة: نحرك الفاصلة إلى اليسار
الضرب في 10:
12,56 × 10 = 125,6
نحرك الفاصلة منزلة واحدة إلى اليمين
الضرب في 100:
3,47 × 100 = 347
نحرك الفاصلة منزلتين إلى اليمين
القسمة على 10:
84,5 ÷ 10 = 8,45
نحرك الفاصلة منزلة واحدة إلى اليسار
القسمة على 1000:
2350 ÷ 1000 = 2,35
نحرك الفاصلة ثلاث منازل إلى اليسار
🌡️ تعريف العدد العشري السالب:
العدد العشري السالب هو عدد أصغر من الصفر ويُكتب بإشارة ناقص (-)
يقرأ: "ناقص اثنا عشر فاصلة خمسة وأربعون"
درجة الحرارة:
-5,2°C
خمس درجات واثنان من عشرة تحت الصفر
الارتفاع عن سطح البحر:
-15,7m
خمسة عشر متراً وسبعة أعشار تحت سطح البحر
🎯 قواعد ترتيب الأعداد السالبة:
🔍 كلما زادت القيمة المطلقة للعدد السالب، صغر العدد
ترتيب: -12,3 ; -5,7 ; 0 ; 3,2 ; -8,9
الترتيب التصاعدي:
-12,3 < -8,9 < -5,7 < 0 < 3,2
مقارنة: -7,45 و -7,48
بما أن 45 < 48
إذن: -7,45 > -7,48
الأعداد السالبة توضع على يسار الصفر على المستقيم المدرج
🎯 مثال: وضع الأعداد التالية على المستقيم
-3,2 ; -1,5 ; 0 ; 1,8 ; 2,7
1. الأعداد السالبة تقع على يسار الصفر
2. الأعداد الموجبة تقع على يمين الصفر
3. كلما ابتعدنا عن الصفر نحو اليسار، قلت قيمة الأعداد السالبة
4. كلما ابتعدنا عن الصفر نحو اليمين، زادت قيمة الأعداد الموجبة