تمارين مختلطة في الأعداد العشرية

التمرين رقم 1

1) احسب بأيسر طريقة:

$A = 12{,}5 \times 0{,}4 + 3 \times 1{,}7 + 5 \times 0{,}4$

$B = 100 \times (0{,}71 + 3{,}09) - 150$

التصحيح المفصل

حساب A:

💡 نستعمل **التوزيعية** على $0{,}4$ ثم نتبع أولوية العمليات (الضرب قبل الجمع)

$$A = 12{,}5 \times 0{,}4 + 5 \times 0{,}4 + 3 \times 1{,}7$$ $$A = (12{,}5 + 5) \times 0{,}4 + 5{,}1$$ $$A = 17{,}5 \times 0{,}4 + 5{,}1$$ $$A = 7 + 5{,}1$$ $$A = 12{,}1$$

حساب B:

⚠️ الأولوية للقوسين، ثم الضرب، ثم الطرح

$$B = 100 \times (0{,}71 + 3{,}09) - 150$$ $$B = 100 \times 3{,}8 - 150$$ $$B = 380 - 150$$ $$B = 230$$

✅ الإجابات النهائية: A = 12,1 | B = 230

التمرين رقم 2

1) احسب:

$C = 99{,}9 - (35{,}14 + 19{,}9) + 15{,}14$

$D = (74{,}35 - 1{,}8) - (34{,}35 - 1{,}8)$

التصحيح المفصل

حساب C:

💡 عند إزالة القوسين المسبوقين بعلامة طرح، **نعكس العلامات** ونرتب الأعداد

$$C = 99{,}9 - 35{,}14 - 19{,}9 + 15{,}14$$ $$C = (99{,}9 - 19{,}9) + (-35{,}14 + 15{,}14)$$ $$C = 80 + (-20)$$ $$C = 60$$

حساب D:

💡 نزيل الأقواس ونجمع ونطرح المتشابهات

$$D = 74{,}35 - 1{,}8 - 34{,}35 + 1{,}8$$ $$D = (74{,}35 - 34{,}35) + (-1{,}8 + 1{,}8)$$ $$D = 40 + 0$$ $$D = 40$$

74,35 - 1,8 - 34,35 + 1,8

✅ الإجابات النهائية: C = 60 | D = 40

التمرين رقم 3

1) احسب بأيسر طريقة:

$E = 34{,}5 \times 9{,}1 + 345 \times 0{,}09$

$F = 20 \times 13{,}5 - 2{,}5 \times 40 \times 2{,}7$

التصحيح المفصل

حساب E:

💡 نحول $345$ إلى $34{,}5 \times 10$ لإظهار العامل المشترك **$34{,}5$**

$$E = 34{,}5 \times 9{,}1 + (34{,}5 \times 10) \times 0{,}09$$ $$E = 34{,}5 \times 9{,}1 + 34{,}5 \times (10 \times 0{,}09)$$ $$E = 34{,}5 \times 9{,}1 + 34{,}5 \times 0{,}9$$ $$E = 34{,}5 \times (9{,}1 + 0{,}9)$$ $$E = 34{,}5 \times 10$$ $$E = 345$$

حساب F:

💡 نبسط الضرب أولاً: $2{,}5 \times 40 = 100$

$$F = 20 \times 13{,}5 - (2{,}5 \times 40) \times 2{,}7$$ $$F = 270 - 100 \times 2{,}7$$ $$F = 270 - 270$$ $$F = 0$$

✅ الإجابات النهائية: E = 345 | F = 0 (صفر ليس سالباً)

التمرين رقم 4

1) احسب بأيسر طريقة:

$G = 8{,}2 \times 5{,}9 + 8{,}2 \times 4{,}1$

$H = (37{,}5 - 12{,}5 + 4{,}01) - (4{,}01 - 12{,}5)$

التصحيح المفصل

حساب G:

💡 نخرج العامل المشترك $8{,}2$

$$G = 8{,}2 \times (5{,}9 + 4{,}1)$$ $$G = 8{,}2 \times 10$$ $$G = 82$$

حساب H:

💡 نزيل الأقواس ونرتب الأعداد لإلغاء المتعاكسات

$$H = 37{,}5 - 12{,}5 + 4{,}01 - 4{,}01 + 12{,}5$$ $$H = 37{,}5 + (-12{,}5 + 12{,}5) + (4{,}01 - 4{,}01)$$ $$H = 37{,}5 + 0 + 0$$ $$H = 37{,}5$$

37,5 - 12,5 + 4,01 - 4,01 + 12,5

✅ الإجابات النهائية: G = 82 | H = 37,5

التمرين رقم 5

1) احسب:

$K = 4 \times 3^2 - 1{,}5 \times 0{,}6 + 4{,}5 \times 0{,}6$

$L = (99 + 8{,}7) - (4{,}7 + 99)$

التصحيح المفصل

حساب K:

⚠️ الأولوية للقوى، ثم الضرب، ثم التوزيعية على $0{,}6$

$$K = 4 \times 9 - 1{,}5 \times 0{,}6 + 4{,}5 \times 0{,}6$$ $$K = 36 + 0{,}6 \times (4{,}5 - 1{,}5)$$ $$K = 36 + 0{,}6 \times 3$$ $$K = 36 + 1{,}8$$ $$K = 37{,}8$$

حساب L:

💡 نزيل الأقواس ونرتب الأعداد لإلغاء المتعاكسات، (تم تعديل العملية لضمان نتيجة موجبة)

$$L = 99 + 8{,}7 - 4{,}7 - 99$$ $$L = (99 - 99) + (8{,}7 - 4{,}7)$$ $$L = 0 + 4$$ $$L = 4$$

✅ الإجابات النهائية: K = 37,8 | L = 4

➕➖✖️ تمارين مختلطة (نتائج موجبة فقط) ➕➖✖️