📝 التمرين رقم 1 (4 نقاط)

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية

السؤال الأول
ييمثل رقم الأجزاء من المائة في العدد:3
أ: 1.325
ب: 1.235
ج: 1.253

🔍 الحل التفصيلي:

في العدد العشري، منزلة الأجزاء من المائة هي المنزلة الثانية بعد الفاصلة
تحليل الأعداد:
1.325 → رقم الأجزاء من المائة = 2
1.235 → رقم الأجزاء من المائة = 3
1.253 → رقم الأجزاء من المائة = 5
تفسير المنازل: في العدد العشري a.bcd:
a = الآحاد
b = الأجزاء من العشرة
c = الأجزاء من المائة
d = الأجزاء من الألف
السؤال غير مكتمل - نحتاج لمعرفة العدد المطلوب
السؤال الثاني
النقاط A و B و C تمثل رؤوساً لمثلث في حالة:
أ:
AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 5cm
ب:
AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 7cm
ج:
AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 6cm

🔍 الحل التفصيلي:

شرط وجود المثلث: مجموع أي ضلعين > الضلع الثالث
فحص الخيار أ:
AB = 2, AC = 3, BC = 5
AB + AC = 2 + 3 = 5 = BC
5 ≮ 5 ✗ (لا يحقق الشرط)
فحص الخيار ب:
AB = 4, AC = 5, BC = 7
AB + AC = 4 + 5 = 9 > 7 ✓
AB + BC = 4 + 7 = 11 > 5 ✓
AC + BC = 5 + 7 = 12 > 4 ✓
جميع الشروط محققة
فحص الخيار ج:
AB = 2, AC = 3, BC = 6
AB + AC = 2 + 3 = 5 < 6 ✗
لا يحقق الشرط
الإجابة ب صحيحة
السؤال الثالث
يكون مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC خارجة في حالة:
أ:
∠ABC = 40°, ∠ACB = 60°
ب:
∠ABC = 30°, ∠ACB = 70°
ج:
∠ABC = 20°, ∠ACB = 50°

🔍 الحل التفصيلي:

مركز الدائرة المحيطة خارج المثلث إذا كان المثلث منفرج الزاوية
فحص الخيار أ:
∠ABC = 40°, ∠ACB = 60°
∠BAC = 180° - 40° - 60° = 80°
جميع الزوايا حادة → مثلث حاد
فحص الخيار ب:
∠ABC = 30°, ∠ACB = 70°
∠BAC = 180° - 30° - 70° = 80°
جميع الزوايا حادة → مثلث حاد
فحص الخيار ج:
∠ABC = 20°, ∠ACB = 50°
∠BAC = 180° - 20° - 50° = 110°
110° > 90° → مثلث منفرج
النتيجة: في المثلث المنفرج، مركز الدائرة المحيطة يكون خارج المثلث
الإجابة ج صحيحة