🧮 تمارين الحساب العشري

دفواراتي
الطرح مع عامل مشترك
تمرين 1

احسب بأسرع طريقة:

A = (127.5 - 24.8) - (89.3 - 24.8)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

لاحظ الشكل: لدينا نفس العدد (24.8) مطروح في كلا القوسين. هل يمكنك استغلال هذا لتبسيط العملية؟

تلميح: عندما نطرح نفس العدد من مقدارين، يمكن إلغاء أثره

📝 الطريقة

القاعدة المستخدمة:

قاعدة الطرح مع عامل مشترك
(a - c) - (b - c) = a - b

هذه القاعدة تسمح لنا بإلغاء العامل المطروح المشترك c.

في حالتنا: a = 127.5، b = 89.3، c = 24.8

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: تطبيق القاعدة
(127.5 - 24.8) - (89.3 - 24.8) = 127.5 - 89.3
الخطوة 2: الحساب النهائي
127.5 - 89.3 = 38.2
A = 38.2
الطرح مع جمع مشترك
تمرين 2

احسب بأسرع طريقة:

B = (95.6 + 28.3) - (74.2 + 28.3)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

انتبه: نفس العدد (28.3) مضاف في كلا القوسين. ماذا يحدث عندما نطرح مجموعين لهما نفس المُضاف؟

فكر: المُضاف المشترك سيُلغى أثره في النتيجة

📝 الطريقة

القاعدة المستخدمة:

قاعدة الطرح مع جمع مشترك
(a + c) - (b + c) = a - b

هنا أيضاً، المُضاف المشترك c يتم إلغاؤه.

في حالتنا: a = 95.6، b = 74.2، c = 28.3

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: تطبيق القاعدة
(95.6 + 28.3) - (74.2 + 28.3) = 95.6 - 74.2
الخطوة 2: الحساب النهائي
95.6 - 74.2 = 21.4
B = 21.4
الجمع والطرح المتقابل
تمرين 3

احسب بأسرع طريقة:

C = (45.8 + 15.2) + (34.2 - 15.2)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

نفس العدد (15.2) مضاف في القوس الأول ومطروح في الثاني. هل يمكن إعادة ترتيب الحدود للاستفادة من ذلك؟

تلميح: +15.2 و -15.2 يلغيان بعضهما البعض

📝 الطريقة

القاعدة المستخدمة:

قاعدة الجمع والطرح المتقابل
(a + c) + (b - c) = a + b

العدد c وسالبه (-c) يلغيان بعضهما البعض.

في حالتنا: a = 45.8، b = 34.2، c = 15.2

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: حذف الأقواس وإعادة الترتيب
45.8 + 15.2 + 34.2 - 15.2 = 45.8 + 34.2 + (15.2 - 15.2)
الخطوة 2: إلغاء الحدود المتقابلة
45.8 + 34.2 + 0 = 45.8 + 34.2
الخطوة 3: الحساب النهائي
45.8 + 34.2 = 80
C = 80
الأعداد المتكاملة
تمرين 4

احسب بأسرع طريقة:

D = 47.3 + 52.7 + 28.6 + 31.4
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

انظر إلى الأجزاء العشرية للأعداد. هل هناك أزواج من الأعداد التي مجموعها يعطي عددًا صحيحًا؟

مثال: 0.3 + 0.7 = 1.0 و 0.6 + 0.4 = 1.0

📝 الطريقة

الاستراتيجية:

تجميع الأعداد المتكاملة

نعيد ترتيب عملية الجمع لتجميع "الأعداد المتكاملة" التي يكون مجموعها عددًا صحيحًا ليسهل الحساب.

• المجموعة الأولى: (47.3 + 52.7) - الأجزاء العشرية: 0.3 + 0.7 = 1

• المجموعة الثانية: (28.6 + 31.4) - الأجزاء العشرية: 0.6 + 0.4 = 1

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: جمع المجموعة الأولى
47.3 + 52.7 = 47 + 52 + (0.3 + 0.7) = 99 + 1 = 100
الخطوة 2: جمع المجموعة الثانية
28.6 + 31.4 = 28 + 31 + (0.6 + 0.4) = 59 + 1 = 60
الخطوة 3: الحساب النهائي
100 + 60 = 160
D = 160
الطرح المتتالي الذكي
تمرين 5

احسب بأسرع طريقة:

E = 285 - 76.2 - 23.8
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

بدلاً من الطرح مرتين، هل يمكننا جمع العددين المطروحين (76.2 و 23.8) أولاً ثم طرح المجموع مرة واحدة؟

لاحظ: 76.2 + 23.8 = ? (هل النتيجة عدد صحيح؟)

📝 الطريقة

القاعدة المستخدمة:

الطرح المتتالي
a - b - c = a - (b + c)

هذه الطريقة مفيدة جدًا عندما يكون (b + c) عددًا صحيحًا.

نلاحظ أن 76.2 و 23.8 هما عددان متكاملان: 0.2 + 0.8 = 1

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: تطبيق القاعدة
285 - 76.2 - 23.8 = 285 - (76.2 + 23.8)
الخطوة 2: حساب المجموع داخل القوسين
76.2 + 23.8 = 76 + 23 + (0.2 + 0.8) = 99 + 1 = 100
الخطوة 3: الحساب النهائي
285 - 100 = 185
E = 185