🧮 تمارين الحساب العشري

دفواراتي
القاعدة الأساسية للطرح
تمرين 1

احسب بأسرع طريقة:

A = (127.5 - 24.8) - (89.3 - 24.8)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

لاحظ الشكل: لدينا نفس العدد (24.8) في كلا القوسين

هل يمكنك استخدام قاعدة رياضية لتبسيط العملية؟

تذكر: عندما نطرح نفس العدد من مقدارين، يمكننا تطبيق قاعدة خاصة

📝 الطريقة

القاعدة المستخدمة:

قاعدة الطرح
(a - c) - (b - c) = a - b

التطبيق:

حيث: a = 127.5، b = 89.3، c = 24.8

إذن: (127.5 - 24.8) - (89.3 - 24.8) = 127.5 - 89.3

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: تطبيق القاعدة
(127.5 - 24.8) - (89.3 - 24.8) = 127.5 - 89.3
الخطوة 2: الحساب النهائي
127.5 - 89.3 = 38.2
A = 38.2
قاعدة الجمع والطرح
تمرين 2

احسب بأسرع طريقة:

B = (95.6 + 28.3) - (74.2 + 28.3)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

انتبه: نفس العدد (28.3) يظهر في كلا القوسين

هذه المرة، العدد مُضاف في القوس الأول ومُضاف في القوس الثاني أيضًا

فكر: ماذا يحدث عندما نطرح مجموعين لهما نفس المُضاف؟

📝 الطريقة

القاعدة المستخدمة:

قاعدة الجمع والطرح
(a + c) - (b + c) = a - b

التطبيق:

حيث: a = 95.6، b = 74.2، c = 28.3

المُضاف المشترك (28.3) يُلغى أثره

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: تطبيق القاعدة
(95.6 + 28.3) - (74.2 + 28.3) = 95.6 - 74.2
الخطوة 2: الحساب النهائي
95.6 - 74.2 = 21.4
B = 21.4
الأعداد المتكاملة
تمرين 3

احسب بأسرع طريقة:

C = 47.3 + 52.7 + 28.6 + 31.4
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

لاحظ الأرقام العشرية:

  • 47.3 و 52.7
  • 28.6 و 31.4

تلميح: ما هو مجموع 0.3 + 0.7؟ وما مجموع 0.6 + 0.4؟

هذه تسمى الأعداد المتكاملة

📝 الطريقة

مفهوم الأعداد المتكاملة:

الاستراتيجية

نجمع الأعداد التي مجموع أجزائها العشرية = 1

التجميع:

• المجموعة الأولى: 47.3 + 52.7

• المجموعة الثانية: 28.6 + 31.4

لأن: 0.3 + 0.7 = 1.0 و 0.6 + 0.4 = 1.0

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: جمع المجموعة الأولى
47.3 + 52.7 = 47 + 52 + (0.3 + 0.7) = 99 + 1 = 100
الخطوة 2: جمع المجموعة الثانية
28.6 + 31.4 = 28 + 31 + (0.6 + 0.4) = 59 + 1 = 60
الخطوة 3: الحساب النهائي
C = 100 + 60 = 160
C = 160
خاصية التوزيع
تمرين 4

احسب بأسرع طريقة:

D = 63.5 × 18.4 - 63.5 × 8.4
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

لاحظ العامل المشترك: العدد 63.5 يتكرر في كلا الضربين

تذكر: خاصية التوزيع تسمح لنا بإخراج العامل المشترك

القاعدة: a × b - a × c = a × (b - c)

📝 الطريقة

خاصية التوزيع:

قانون التوزيع
a × b - a × c = a × (b - c)

التطبيق:

العامل المشترك: a = 63.5

المقدارات: b = 18.4 و c = 8.4

إذن: 63.5 × (18.4 - 8.4)

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: تطبيق خاصية التوزيع
63.5 × 18.4 - 63.5 × 8.4 = 63.5 × (18.4 - 8.4)
الخطوة 2: حساب ما بين القوسين
18.4 - 8.4 = 10
الخطوة 3: الحساب النهائي
63.5 × 10 = 635
D = 635
الطرح المتتالي
تمرين 5

احسب بأسرع طريقة:

E = 285 - 76.2 - 23.8
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

انظر إلى العددين المطروحين: 76.2 و 23.8

لاحظ: 0.2 + 0.8 = 1.0

إذن 76.2 + 23.8 = ?

فكرة: يمكننا جمع المطروحين أولًا ثم طرح المجموع

📝 الطريقة

قاعدة الطرح المتتالي:

الطرح المتتالي
a - b - c = a - (b + c)

السبب في السرعة:

العددان 76.2 و 23.8 هما عددان متكاملان

لأن: 76 + 23 = 99 و 0.2 + 0.8 = 1

إذن: 76.2 + 23.8 = 100

✅ الحل الكامل

الخطوة 1: تطبيق قاعدة الطرح المتتالي
285 - 76.2 - 23.8 = 285 - (76.2 + 23.8)
الخطوة 2: حساب المطروحين المتكاملين
76.2 + 23.8 = 76 + 23 + (0.2 + 0.8) = 99 + 1 = 100
الخطوة 3: الحساب النهائي
285 - 100 = 185
E = 185