تمارين حول قاعدة axb ± axc = ax(b ± c) حيث b ± c من مضاعفات 100

تمارين حول قاعدة \(axb \pm axc = ax(b \pm c)\) حيث \(b \pm c\) من مضاعفات 100

🎯 في هذه الصفحة، نقدم 10 مسائل من الحياة اليومية تستخدم قاعدة التوزيع البسيطة: \(axb \pm axc = ax(b \pm c)\) مع شرط أن يكون \(b \pm c\) من مضاعفات 100. تحت كل تمرين، يمكنك عرض التصحيح المفصل بالضغط على الزر. اكتشف كيف تجعل هذه القاعدة الحسابات أبسط وأسرع! ✨

1. إذا كان سعر التفاحة الواحدة 5 ريالات، واشتريت 200 تفاحة ثم بعت 100 تفاحة، ما إجمالي المبلغ؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
سعر التفاحة \(a = 5\)
عدد التفاحات المشتراة \(b = 200\)
عدد التفاحات المباعة \(c = 100\)

نحسب \(b - c\):
\(200 - 100 = 100\)
\(100\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة: \(axb - axc = a \times (b - c)\)
\(5 \times 200 - 5 \times 100 = 5 \times (200 - 100)\)
\( = 5 \times 100\)
\( = 500\) ريال

💡 بدلاً من حساب كل جزء على حدة ثم الطرح، نجمع الأعداد داخل القوس أولاً ثم نضرب في السعر، مما يبسط الحساب.

2. اشترى سامي 300 كتابًا بسعر 8 ريالات لكل كتاب، ثم أعاد 200 كتاب. ما المبلغ الذي دفعه فعليًا؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 8\)
\(b = 300\)
\(c = 200\)

نحسب \(b - c\):
\(300 - 200 = 100\)
\(100\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(8 \times 300 - 8 \times 200 = 8 \times (300 - 200)\)
\( = 8 \times 100\)
\( = 800\) ريال

💡 القاعدة تساعد على تبسيط العملية الحسابية وتوفير الوقت.

3. إذا كان سعر القلم الواحد 3 ريالات، واشتريت 400 قلمًا ثم أعطيت 100 قلم كهدية، ما المبلغ الذي دفعته؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 3\)
\(b = 400\)
\(c = 100\)

نحسب \(b - c\):
\(400 - 100 = 300\)
\(300\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(3 \times 400 - 3 \times 100 = 3 \times (400 - 100)\)
\( = 3 \times 300\)
\( = 900\) ريال

💡 استخدام القاعدة يجعل الحساب أسهل وأسرع.

4. اشترى خالد 150 كرة بسعر 7 ريالات للكرة، ثم باع 50 كرة. ما المبلغ المتبقي؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 7\)
\(b = 150\)
\(c = 50\)

نحسب \(b - c\):
\(150 - 50 = 100\)
\(100\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(7 \times 150 - 7 \times 50 = 7 \times (150 - 50)\)
\( = 7 \times 100\)
\( = 700\) ريال

💡 القاعدة تساعد على تبسيط العمليات الحسابية.

5. إذا كان سعر الكيلوغرام الواحد من التفاح 4 ريالات، واشتريت 500 كجم ثم أعدت 300 كجم، ما المبلغ الذي دفعته؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 4\)
\(b = 500\)
\(c = 300\)

نحسب \(b - c\):
\(500 - 300 = 200\)
\(200\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(4 \times 500 - 4 \times 300 = 4 \times (500 - 300)\)
\( = 4 \times 200\)
\( = 800\) ريال

💡 القاعدة تجعل الحساب أسرع وأسهل.

6. اشترى سامر 600 قطعة بسعر 2 ريال للقطعة، ثم باع 400 قطعة. كم المبلغ المتبقي؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 2\)
\(b = 600\)
\(c = 400\)

نحسب \(b - c\):
\(600 - 400 = 200\)
\(200\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(2 \times 600 - 2 \times 400 = 2 \times (600 - 400)\)
\( = 2 \times 200\)
\( = 400\) ريال

💡 القاعدة تساعد على تبسيط الحسابات.

7. إذا كان سعر الحبة الواحدة من البرتقال 6 ريالات، واشتريت 250 حبة ثم أعدت 150 حبة، ما المبلغ الذي دفعته؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 6\)
\(b = 250\)
\(c = 150\)

نحسب \(b - c\):
\(250 - 150 = 100\)
\(100\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(6 \times 250 - 6 \times 150 = 6 \times (250 - 150)\)
\( = 6 \times 100\)
\( = 600\) ريال

💡 استخدام القاعدة يسهل العملية الحسابية.

8. اشترت ليلى 1000 كتاب بسعر 12 ريالًا لكل كتاب، ثم أعادت 900 كتاب. كم المبلغ الذي دفعته؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 12\)
\(b = 1000\)
\(c = 900\)

نحسب \(b - c\):
\(1000 - 900 = 100\)
\(100\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(12 \times 1000 - 12 \times 900 = 12 \times (1000 - 900)\)
\( = 12 \times 100\)
\( = 1200\) ريال

💡 القاعدة تجعل الحساب أسرع وأسهل.

9. إذا كان سعر الكيلو الواحد من الأرز 9 ريالات، واشتريت 700 كجم ثم أعدت 600 كجم، ما المبلغ الذي دفعته؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 9\)
\(b = 700\)
\(c = 600\)

نحسب \(b - c\):
\(700 - 600 = 100\)
\(100\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(9 \times 700 - 9 \times 600 = 9 \times (700 - 600)\)
\( = 9 \times 100\)
\( = 900\) ريال

💡 القاعدة تساعد على تبسيط العمليات الحسابية.

10. اشترى عمر 450 كرة بسعر 15 ريالًا للكرة، ثم أعاد 350 كرة. كم المبلغ الذي دفعه؟

📊 الحل التفصيلي:
المعطيات:
\(a = 15\)
\(b = 450\)
\(c = 350\)

نحسب \(b - c\):
\(450 - 350 = 100\)
\(100\) من مضاعفات \(100\)

نطبق القاعدة:
\(15 \times 450 - 15 \times 350 = 15 \times (450 - 350)\)
\( = 15 \times 100\)
\( = 1500\) ريال

💡 القاعدة تجعل الحسابات أسهل وأسرع.