🐢 أنا لا أخمّن — أنا أحسب. إذا أخطأتُ فلأنّ جمعاً متسرّعاً تسلّل إلى خطواتك.
أعد اللعبة، واجمع هذه المرّة رقماً رقماً، بصوت خافت.
2
🔍 شحذ السلاح : قابلية القسمة على 9
▼
القاعدة التي تعرفها : العدد يقبل القسمة على 9 ⟺ مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9.
⏳ ثلاثة أسئلة — ممنوع الإجابة قبل انتهاء وقت التفكير، واحذر الفخّ !
🧪 والآن تجربة غريبة (مثال Boucheny نفسه) :
😮 الفرق 1053 ومجموع أرقامه 9 — يقبل القسمة على 9 !
خذ أيّ عدد وخليط أرقامه، اطرح… الفرق يقبل القسمة على 9 دائماً.
صدفة ؟ أبداً — البرهان في الاكتشاف الموالي 👇
3
⚖️ البرهان : لماذا لا أخطئ أبداً ؟
▼
السرّ كلّه في ملاحظة صغيرة :
10 = 9+1 ، 100 = 99+1 ، 1000 = 999+1.
نأخذ عدداً من 3 أرقام : مئاته a، عشراته b، آحاده c.
اختر الصحيح في كلّ خطوة :
🎯 القاعدة الكاملة للساحر : الفرق يقبل القسمة على 9 → مجموع أرقامه من مضاعفات 9 →
الرقم المشطوب = ما يكمّل المجموع المعطى إلى أقرب مضاعف لـ 9.
⚠️ وثغرة اللعبة الوحيدة : إذا كان المجموع المعطى نفسه مضاعفاً لـ 9، فالمشطوب 0 أو 9…
ولا سبيل للجزم بينهما ! (هل صادفتَها في اللعبة ؟)
🎓 البرهان الكامل — لتقليده
1كلّ عدد = مضاعف لـ 9 + مجموع أرقامه :
100a + 10b + c = 99a + 9b + (a + b + c)
= 9(11a + b) + (a + b + c)
2العدد وخليطه لهما نفس مجموع الأرقام S : خلط الأرقام لا يغيّر مجموعها !
العدد = 9م₁ + S والخليط = 9م₂ + S
3نطرح :
الفرق = (9م₁ + S) − (9م₂ + S) = 9(م₁ − م₂) = مضاعف لـ 9
الـ S تختفي في الطرح — كما اختفى y في لغز 1089 !
4قراءة الساحر : بما أنّ الفرق مضاعف لـ 9 (بالخطوة 1) فمجموع أرقامه مضاعف لـ 9.
أعطيتني مجموع الباقي، فالمشطوب هو المكمّل. مثال : المجموع 13 → أقرب مضاعف 18 → المشطوب
5. ∎
✍️ دورك الآن — قلّد على كرّاسك :
① أعد الخطوة 1 لعدد من 4 أرقام : بيّن أنّ
1000a+100b+10c+d = 9(111a+11b+c) + (a+b+c+d).
② تحدٍّ : كيف « ترمّم » اللعبة لتتفادى ثغرة 0/9 ؟
(حيلة السحرة : اطلب من صديقك ألّا يشطب صفراً !)
③ تحدٍّ ثانٍ (صيغة Boucheny الثانية) : اكتب أعداداً كلّها تقبل القسمة على 9، اطلب اختيار اثنين
وجمعهما بدل الطرح — برهن أنّ الحيلة تنجح أيضاً !
🤖
اطلب من الآلة عتاد اللعبة… وتحقّق منه !
▼
سنطلب من الذكاء الاصطناعي عدداً جاهزاً للعبة : من 4 أرقام، يقبل القسمة على 9.
🎯 أمامك 4 صياغات متقاربة الطول — واحدة فقط تتفادى كلّ المشاكل (تذكّر ثغرة 0/9 !).
الجودة في المضمون لا في كمّية الكلام !
🐢 اقرأها كلّها بتمعّن قبل أن تختار.
✅ اختيار محترف ! هذا السؤال : يحدّد كلّ الشروط (4 أرقام، قسمة على 9، دون 0 ولا 9 —
لتفادي الثغرة التي اكتشفتَها !) + يطلب شرح التحقّق + الناتج في سطر واضح.
🚀 نفّذ المهمّة
أعطني عدداً من 4 أرقام يقبل القسمة على 9، ولا يحتوي على الرقم 0 ولا على الرقم 9. اشرح كيف تأكّدت أنّه يقبل القسمة على 9 (بقاعدة مجموع الأرقام)، ثم اكتب العدد وحده في سطر أخير واضح.
الصق السؤال في أيّ ذكاء اصطناعي ثم عُد بالعدد.
⬇️ اكتب هنا العدد الذي أعطاك إيّاه الذكاء الاصطناعي :
🎉 العدد سليم ! والآن نستعمله فوراً في جولة لعب :
✏️ اشطب سرّاً رقماً واحداً من هذا العدد، ثم اجمع الأرقام الثلاثة الباقية بتأنٍّ 🐢 واكتب المجموع :
بقاعدة التسعة أعلن :
هل أصبت ؟
🐢 القاعدة لا تخطئ — لكن جمعاً متسرّعاً يخطئ ! أعد عدّ الأرقام الثلاثة الباقية بهدوء ثم أعد المحاولة.
⚠️ لاحظ الترتيب الذي اتّبعناه : طلب دقيق → تحقّق بقاعدة نعرفها → ثمّ فقط استعمال.
لا نبني أبداً على جواب آلة لم نتحقّق منه !
🏆 قاعدة صغيرة من درسك… صنعت ساحراً !
قابلية القسمة على 9 ليست سطراً في الكرّاس — إنّها أداة قوّة :
بها لعبت، وبها برهنت، وبها حاكمت جواب الآلة.
🎯 مهمّة الأسبوع : نفّذ الحيلة على شخصين — واطلب من كلّ واحد ألّا يشطب صفراً 😉