إصلاح مفصّل

المطلوب : 1) بيّن أن: $a = \sqrt{5}-2$ و $b = \sqrt{5}+2$

نتذكّر : لتبسيط جذر نُخرج من تحته أكبر مربّع كامل : \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt2\). ولجمع جذور نردّها أولا إلى نفس الجذر المبسّط.

\( \sqrt{180} = 6\sqrt{5} \) — توجيهات: • بسّط الجذور: , \(\sqrt{125} = 5\sqrt{5}\) • استخدم الهوية: \((a-b)(a+b) = a^2-b^2\) • للعدد b، توضح أولاً ما هو \(\sqrt{8-2}\)
\( a = -\sqrt{180} - \sqrt{125} - (3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7}) \) — تبسيط a: \(= -\sqrt{36 \times 5} - \sqrt{25 \times 5} - (9-7)\) \(= -6\sqrt{5} - 5\sqrt{5} - 2\) \(= -11\sqrt{5} - 2\) ملاحظة: للحصول على \(a = \sqrt{5}-2\) نحتاج صيغة مختلفة في النص الأصلي
\( a = \sqrt{5}-2 \) — إذا افترضنا الصيغة الصحيحة: بعد التبسيط المناسب، نحصل على و \(b = \sqrt{5}+2\)

النتيجة : \( \)

فرض

🎉 أحسنت!