\[ A = 457 + 29 + 65 + 35 + 91 + 143 \]
💡 مؤشر
ابحث عن أزواج من الأرقام التي إذا جمعتها تعطيك نتيجة "سهلة" أو "دائرية" (تنتهي بصفر). على سبيل المثال، ما هي نتيجة جمع 65 و 35؟
📝 الطريقة
نقوم بإعادة ترتيب العملية لتجميع الأرقام التي تكمل بعضها البعض:
• نجمع 457 مع 143 لأن (7+3=10).
• نجمع 29 مع 91 لأن (9+1=10).
• نجمع 65 مع 35 لأن (5+5=10).
\[ A = (457 + 143) + (29 + 91) + (65 + 35) \]
✅ الحل الكامل
\begin{align*}
A & = (457 + 143) + (29 + 91) + (65 + 35) \\
& = 600 + 120 + 100 \\
& = 820
\end{align*}
A = 820
\[ B = 2065 + 78 + 46 + 435 + 96 + 154 + 12 \]
💡 مؤشر
بنفس المبدأ، ابحث عن الأزواج التي تكمل بعضها. انظر إلى أرقام الآحاد. هل ترى أزواجًا مثل (5,5) أو (8,2) أو (6,4)؟
📝 الطريقة
نقوم بتجميع الأرقام التي تعطي مجاميع سهلة:
• 2065 + 435 (ينتهي بـ 5+5=10)
• 78 + 12 (ينتهي بـ 8+2=10)
• 46 + 154 (ينتهي بـ 6+4=10)
\[ B = (2065 + 435) + (78 + 12) + (46 + 154) + 96 \]
✅ الحل الكامل
\begin{align*}
B & = (2065 + 435) + (78 + 12) + (46 + 154) + 96 \\
& = 2500 + 90 + 200 + 96 \\
& = 2700 + 186 \\
& = 2886
\end{align*}
B = 2886
\[ A = (1287 + 596) - (287 + 596) \]
💡 مؤشر
لاحظ أن العدد 596 موجود في كلا القوسين. ماذا يحدث عندما نطرح شيئًا ثم نضيفه مرة أخرى (أو العكس)؟
📝 الطريقة
القاعدة هي: (a + b) - (c + b) = a - c. العدد b يتم إلغاؤه.
هنا، b = 596. إذن، يتم إلغاء 596 وتبقى العملية:
\[ A = 1287 - 287 \]
✅ الحل الكامل
\begin{align*}
A & = 1287 + 596 - 287 - 596 \\
& = (1287 - 287) + (596 - 596) \\
& = 1000 + 0 \\
& = 1000
\end{align*}
A = 1000
\[ B = (127 + 3124) - (3024 + 127) \]
💡 مؤشر
تمامًا مثل التمرين السابق، ابحث عن العدد المكرر في كلا القوسين وقم بإلغائه.
📝 الطريقة
العدد 127 موجود في كلا الطرفين، لذلك يتم إلغاؤه. العملية المتبقية هي:
\[ B = 3124 - 3024 \]
✅ الحل الكامل
\begin{align*}
B & = (127 - 127) + (3124 - 3024) \\
& = 0 + 100 \\
& = 100
\end{align*}
B = 100
\[ C = (873 - 398) - (800 - 398) \]
💡 مؤشر
انتبه للإشارات! العدد المكرر هو -398. ماذا يحدث عندما نزيل الأقواس؟ إشارة الطرح أمام القوس الثاني ستغير إشارة -398.
📝 الطريقة
القاعدة هي (a - b) - (c - b) = a - c. عند إزالة الأقواس، تصبح العملية:
\[ C = 873 - 398 - 800 + 398 \]
نرى أن -398 و +398 يلغيان بعضهما. تبقى العملية:
\[ C = 873 - 800 \]
✅ الحل الكامل
\begin{align*}
C & = 873 - 398 - 800 + 398 \\
& = (873 - 800) + (-398 + 398) \\
& = 73 + 0 \\
& = 73
\end{align*}
C = 73
\[ E = (568 - 257) + (257 + 432) \]
💡 مؤشر
هنا العملية الرئيسية هي الجمع. لدينا -257 في القوس الأول و +257 في القوس الثاني. ماذا سيحدث لهما؟
📝 الطريقة
القاعدة هي (a - b) + (b + c) = a + c. يتم إلغاء العدد -b مع +b.
هنا، يتم إلغاء -257 مع +257. وتبقى العملية:
\[ E = 568 + 432 \]
✅ الحل الكامل
\begin{align*}
E & = 568 - 257 + 257 + 432 \\
& = (568 + 432) + (-257 + 257) \\
& = 1000 + 0 \\
& = 1000
\end{align*}
E = 1000