تمارين الرياضيات - الزوايا 7 أساسي مع التصحيح

التمرين رقم 1

اعتبر الرسم التالي:
الزاويتان C و D:

☐ متكاملتان

☐ متتامتان

[يحتوي على شكل هندسي مع نقاط A, B, C, D]

التصحيح:

تذكير:

• زاويتان متتامتان: مجموعهما = 90°

• زاويتان متكاملتان: مجموعهما = 180°

بناءً على الشكل الهندسي، يجب فحص مجموع الزاويتين C و D:
• إذا كان C + D = 90° فهما متتامتان
• إذا كان C + D = 180° فهما متكاملتان

التمرين رقم 2

لاحظ الرسم التالي، ثم احسب دون استعمال المنقلة كل من الزاويتين yÔz و tÔy:

[رسم يحتوي على زوايا مع قياسات 116° و 47°]

التصحيح:

المعطيات: زاوية = 116° وزاوية = 47°

حساب yÔz:

إذا كانت الزوايا على خط مستقيم: yÔz = 180° - 116° = 64°

حساب tÔy:

tÔy = 180° - 47° - 64° = 69°

تأكد من أن مجموع جميع الزوايا حول النقطة O يساوي 360°

التمرين رقم 4

أ) الزاويتان ABC و IJK متتامتان، أكمل بما يناسب:

IJK = ........ حيث ABC = 24°
IJK = 58° حيث ABC = .....
IJK = ........ حيث ABC = 45°

ب) الزاويتان EFG و MNO متكاملتان، أكمل بما يناسب:

MNO = ........ حيث EFG = 24°
MNO = 58° حيث EFG = .....
MNO = ........ حيث EFG = 45°

التصحيح:

أ) الزوايا المتتامة (مجموعها = 90°):

• IJK = 90° - 24° = 66° حيث ABC = 24°

• ABC = 90° - 58° = 32° حيث IJK = 58°

• IJK = 90° - 45° = 45° حيث ABC = 45°

ب) الزوايا المتكاملة (مجموعها = 180°):

• MNO = 180° - 24° = 156° حيث EFG = 24°

• EFG = 180° - 58° = 122° حيث MNO = 58°

• MNO = 180° - 45° = 135° حيث EFG = 45°

التمرين رقم 7

أذكر في كل حالة من الحالات التالية إن كانت الزاويتان متجاورتين أم لا:

[يحتوي على عدة أشكال هندسية مختلفة تظهر زوايا متنوعة]

التصحيح:

تعريف: زاويتان متجاورتان إذا كان لهما:

1. رأس مشترك

2. ضلع مشترك

3. لا يتداخلان في الداخل

تحليل كل شكل:
• فحص وجود الرأس المشترك
• فحص وجود الضلع المشترك
• التأكد من عدم التداخل

التمرين رقم 8

من الرسم التالي ثم أكمل:

✓ الزاويتان ........... و ........... متتامتان

✓ الزاويتان ........... و ........... متكاملتان

✓ الزاويتان ........... و ........... متجاورتان و متتامتان

✓ الزاويتان ........... و ........... متتامتان و غير متجاورتان

[رسم يحتوي على مثلث بزوايا 60°, 30°, 60°]

التصحيح:

المعطيات: مثلث بزوايا 60°, 30°, 60°

• الزاويتان 60° و 30° متتامتان (60° + 30° = 90°)

• الزاويتان 60° و 120° متكاملتان (60° + 120° = 180°)

• الزاويتان المجاورتان في المثلث متجاورتان ومتتامتان

• زوايا المثلث متتامتان وغير متجاورتان

التمرين رقم 10

من الشكل التالي:
أ) ابن [Ot] منصف الزاوية xOy
ب) أثبت أن (Ot) ⊥ (Oz)

[رسم يحتوي على زوايا بقياسات 74° و 32°]

التصحيح:

أ) بناء منصف الزاوية [Ot]:

إذا كانت xÔy = 74°، فإن منصف الزاوية يقسمها إلى جزأين متساويين

xÔt = tÔy = 74° ÷ 2 = 37°

ب) إثبات (Ot) ⊥ (Oz):

إذا كانت zÔy = 32°

فإن zÔt = tÔy + zÔy = 37° + 32° = 69°

أو zÔt = 90° إذا كانت الزوايا مرتبة بطريقة معينة

التمرين رقم 13

من الشكل التالي:
احسب قيس الزاوية BÂI

[رسم هندسي معقد مع عدة نقاط ومقاطع]

التصحيح:

طريقة الحل:

1. تحديد الزوايا المعطاة في الرسم

2. استخدام خصائص الزوايا (متتامة، متكاملة، متقابلة بالرأس)

3. تطبيق قانون مجموع زوايا المثلث = 180°

الحساب:

يتطلب رؤية الرسم الدقيق لحساب الزاوية BÂI

التمرين رقم 14

من الشكل التالي:
بيّن أن المثلث HMK متقايس الأضلاع

[رسم يحتوي على مثلث مع نقاط H, M, K وخطوط أخرى]

التصحيح:

للإثبات أن المثلث متقايس الأضلاع:

طريقة 1: إثبات أن الأضلاع الثلاثة متساوية (HM = MK = KH)

طريقة 2: إثبات أن الزوايا الثلاث متساوية وتساوي 60°

الخطوات:
1. استخدام المعطيات من الرسم
2. تطبيق نظريات التطابق
3. الاستنتاج أن HMK متقايس الأضلاع

التمرين رقم 16

اعتبر الشكل التالي:
بين أن [HF] هو منصف الزاوية EHG

[مثلث بزوايا 48°, 75°, 63°]

التصحيح:

للإثبات أن [HF] منصف الزاوية EHG:

نحتاج إثبات أن: EĤF = FĤG

الخطوات:
1. حساب الزاوية EHG باستخدام مجموع زوايا المثلث
2. إذا كانت الزوايا المعطاة صحيحة، فإن EHG = 180° - 48° - 75° = 57°
3. إذا كان HF منصف، فإن: EĤF = FĤG = 57° ÷ 2 = 28.5°

تأكد من تطبيق خصائص التطابق أو التساوي المعطاة في الرسم

التمرين رقم 18

[نفس المحتوى كالتمرين 16]

التصحيح:

مماثل للتمرين 16:

نفس الطريقة لإثبات أن [HF] منصف الزاوية

الطريقة البديلة:
• استخدام نظرية تساوي المسافات من نقطة على منصف الزاوية
• أو استخدام تطابق المثلثات

التمرين رقم 20

في أي شكل من الأشكال التالية، يمثل البعد MH بعد النقطة M عن المستقيم Δ:

[عدة أشكال هندسية مختلفة تظهر المسافة بين نقطة ومستقيم]

التصحيح:

تعريف: بعد نقطة عن مستقيم

هو أقصر مسافة بين النقطة والمستقيم

ويكون دائماً العمود المنزل من النقطة على المستقيم

الشكل الصحيح:
• MH يجب أن يكون عمودياً على المستقيم Δ
• H هي نقطة سقوط العمود من M على Δ
• MH أقصر من أي مسافة أخرى بين M وأي نقطة على Δ

التمرين رقم 21

نعتبر قطعة مستقيم [AB] حيث AB = 6:
أ) ارسم الدائرتين C(A,3) و C(B,3) وحدد وضعيتهما النسبية
ب) ليكن النقطة O منتصف [AB]. ماذا تمثل أيضاً النقطة O؟
ج) ارسم المستقيم Δ المار من A والعمودي على [AB]
د) احسب: AOM و AÔM
ه) أثبت أن: MÔN = 90°
و) حدد: BÔP و OPB
ح) بين أن: (BP) // (MN)
ط) ارسم المستقيم المماس للدائرة C في النقطة P

التصحيح:

أ) وضعية الدائرتين:

C(A,3) و C(B,3) مع AB = 6

المسافة بين المركزين = 6، مجموع نصفي القطر = 3 + 3 = 6

الدائرتان متماستان خارجياً

ب) النقطة O:

O منتصف [AB] وهي أيضاً نقطة تماس الدائرتين

ج) إلى ط) تتطلب رسماً دقيقاً:
• استخدام خصائص الدائرة والمماسات
• تطبيق نظريات الزوايا المحيطية والمركزية
• استخدام خصائص التوازي والتعامد

التمرين رقم 22

نعتبر الرسم التالي:
1) أكمل الجملة التالية:
الزاويتان ADB و BDC متتامتان: ADB + BDC = 90°
2) أ) احسب قيس الزاوية ABD
ب) ماذا يمثل [BD] بالنسبة للزاوية ABC؟
3) أكمل الجملة التالية عن الزوايا المتكاملة
4) أ) ابن [Du] منصف الزاوية BDC و [Dv] منصف الزاوية ADB
ب) أثبت أن (Du) ⊥ (Dv)

[مثلث مع زاوية 20° و 77°]

التصحيح:

1) إكمال الجملة:

ADB + BDC = 90° (متتامتان)

2أ) حساب ABD:

في المثلث ABD: ABD = 180° - 20° - ADB

إذا كانت ADB = 77°، فإن ABD = 180° - 20° - 77° = 83°

2ب) دور [BD]:

[BD] منصف الزاوية ABC إذا كانت ABD = DBC

4ب) إثبات التعامد:

الزاوية بين منصفي زاويتين متتامتين = 45°

Du ⊥ Dv لأن مجموع نصفي الزاويتين المتتامتين = 45°

التمرين رقم 23

نعتبر السنتيمتر وحدة لقيس الطول:
أ) ارسم دائرة C مركزها O وشعاعها 3
ب) ارسم [Ox] منصف الزاوية [OA ;OB] حيث يقطع الدائرة في C
ج) بين أن: OÂC = AĈO = 45°
د) برهن على أن: AĈB = 90°
ه) ارسم [Oy] منصف الزاوية [OB ;OC]
ز) استنتج أن: (AC) // (OD)

التصحيح:

ب) منصف الزاوية:

إذا كان [AB] قطراً، فإن AÔB = 180°

منصف الزاوية يعطي: AÔC = CÔB = 90°

ج) الزوايا في المثلث OAC:

OA = OC = 3 (نصف قطر)

المثلث OAC متقايس الضلعين

OÂC = AĈO = (180° - 90°) ÷ 2 = 45°

د) الزاوية المحيطية:

AĈB زاوية محيطية ترى قطراً AB

كل زاوية محيطية ترى قطراً = 90°

التمرين رقم 25

نعتبر دائرة مركزها O وشعاعها r و [TE] قطراً لها:
1) ابن المماس Δ لـ C في النقطة T
2) لتكن B نقطة من Δ حيث BÔT = 60°
3) احسب OB̂T و ÔBT
4) ابن [Tu] منصف الزاوية OTB
5) أ) ابن المستقيم Δ' الموازي لـ[ET]
ب) ما هي الوضعية النسبية للمستقيمين Δ' و (BT)؟

التصحيح:

1) المماس:

المماس في T عمودي على نصف القطر OT

الزاوية بين المماس ونصف القطر = 90°

3) حساب الزوايا:

في المثلث OTB: OT̂B = 90° (لأن Δ مماس)

إذا كان BÔT = 60°، فإن ÔBT = 180° - 90° - 60° = 30°

4) منصف الزاوية OTB:

OTB = 90°، منصفها يعطي زاويتين كل منهما 45°

5) التوازي:

إذا كان Δ' // [ET] و يمر بـ F

✍️ إصلاح هذا السؤال سيُدرَج لاحقًا.

التمرين رقم 26

من الشكل التالي:
أ) احسب AĈB
ب) استنتج xĈy
ج) أثبت أن الزاويتان CBA و xĈy متتامتان
د) ليكن نقطة D من [Az] حيث AD = 3cm
ه) أثبت أن (CA) هو المحور المتوسط لـ[BD]
و) ابن [Bu] منصف الزاوية yBz

[رسم هندسي مع زاوية 39° و مسافة 3cm]

التصحيح:

أ) حساب AĈB:

باستخدام مجموع زوايا المثلث أو الزوايا المعطاة

إذا كانت إحدى الزوايا 39°، نطبق القوانين المناسبة

ج) إثبات التتام:

نحسب قيم الزاويتين CBA و xĈy

نتحقق أن مجموعهما = 90°

ه) المحور المتوسط:

نثبت أن كل نقطة على (CA) تبعد بنفس المسافة عن B و D

المحور المتوسط لقطعة مستقيم هو مجموعة النقاط المتساوية البعد عن طرفي القطعة

التمرين رقم 27

نعتبر السنتيمتر وحدة لقيس الطول:
أ) ارسم دائرة C مركزها O وقطرها [AB] حيث AB = 8
ب) عين نقطة C من الدائرة حيث AC = 4
ج) بين أن المثلث OAC متقايس الأضلاع
د) حدد: BÔC و AÔC
ه) أثبت أن: ÔCB = ĈBO = 30°
و) بين أن: (AC) ⊥ (BC)
ز) ارسم المستقيم المار من O والموازي للمستقيم (AC)

التصحيح:

ب) موقع النقطة C:

نصف قطر الدائرة = 4، AC = 4، OA = 4

المثلث OAC له: OA = OC = AC = 4

إذن المثلث OAC متقايس الأضلاع

د) الزوايا المركزية:

في المثلث متقايس الأضلاع: جميع الزوايا = 60°

AÔC = 60°، BÔC = 180° - 60° = 120°

ه) زوايا المثلث OBC:

OBC متقايس الضلعين (OB = OC = 4)

ÔCB = ĈBO = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°

و) التعامد:

AĈB زاوية محيطية ترى قطراً AB

AĈB = 90°، إذن (AC) ⊥ (BC)

التمرين رقم 28

تأمل الرسم التالي:
1) احسب قياسات الزوايا ACx و ABC و ACB
2) أ) ليكن [Cz] منصف الزاوية ACx
ب) حدد منصف الزاوية BCz
3) ابن الدائرة التي مركزها B وشعاعها 2سم
أ) ما هي الوضعية النسبية لـ I و (Ay)
ب) ابن المماس Δ للدائرة في I

[مثلث بزاوية 60° ومحور y]

التصحيح:

1) حساب الزوايا:

إذا كانت إحدى زوايا المثلث = 60°

ACx زاوية خارجية = مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين

2أ) منصف ACx:

إذا كانت ACx = 120°، فإن ACz = 60°

3) الدائرة والوضعية النسبية:

حساب المسافة من I إلى المستقيم (Ay)

إذا كانت المسافة = نصف القطر، فالمستقيم مماس

إذا كانت المسافة > نصف القطر، فلا يوجد تقاطع

إذا كانت المسافة < نصف القطر، فهناك تقاطع في نقطتين

التمرين رقم 29

1) ارسم مستقيمين (xy) و (zt) متقاطعين في O حيث: xÔz = 24°
2) ارسم نصف المستقيم [Ou] حيث تكون الزاويتان xÔu و zÔx متجاورتين و xÔu = 66°
3) أثبت أن الزاويتان xÔu و yÔt متتامتان
4) احسب yÔu و zÔy

التصحيح:

1) الإعداد:

مستقيمان متقاطعان في O مع xÔz = 24°

2) موقع [Ou]:

xÔu = 66° مع العلم أن xÔz = 24°

zÔu = xÔu - xÔz = 66° - 24° = 42°

3) إثبات التتام:

yÔt زاوية متقابلة بالرأس مع xÔz

yÔt = xÔz = 24°

xÔu + yÔt = 66° + 24° = 90°

إذن xÔu و yÔt متتامتان

4) حساب الزوايا:

yÔu = 180° - xÔu = 180° - 66° = 114°

zÔy = 180° - xÔz = 180° - 24° = 156°

التمرين رقم 30

ارسم مثلث ABC حيث: BÂC = 76° ونصف المستقيم [Ax] المار من A
1) ابن منصف الزاوية [AB ,AC] الذي يقطع [BC] في H
2) ابن نصف المستقيم [At] منصف الزاوية [Ax ,AC]
3) أ) عين على المستقيم (At) نقطتين D و E حيث A منتصف [ED]
ب) بين أن (ED) ⊥ (AH)
ج) بين أن المثلث HED متقايس الضلعين

التصحيح:

1) منصف الزاوية BAC:

BÂH = HÂC = 76° ÷ 2 = 38°

2) منصف الزاوية xAC:

الزاوية xAC مكملة للزاوية BAC

xÂC = 180° - 76° = 104°

منصفها يعطي: xÂt = tÂC = 52°

3ب) إثبات التعامد:

الزاوية بين منصفي زاويتين متكاملتين = 90°

HÂt = |38° - 52°| = 14° أو 90° - 14° = 76°

تحقق من العلاقة الصحيحة حسب الرسم

3ج) المثلث متقايس الضلعين:

إذا كان A منتصف [ED] و (ED) ⊥ (AH)

فإن H تبعد نفس المسافة عن E و D

إذن HE = HD والمثلث HED متقايس الضلعين

التمرين رقم 31

ارسم مثلث ABC حيث: AÔC = 48° وابن منصف الزاوية AÔC
1) ارسم نصف المستقيم [Cx] المار من B وابن منصف الزاوية ABx
2) بين أن المستقيم (By) يمس الدائرة في النقطة B

التصحيح:

الإعداد:

مثلث ABC مع AÔC = 48°

منصف الزاوية AÔC يقطع [AC] في M

1) منصف الزاوية ABx:

نحتاج تحديد الزاوية ABx أولاً

ثم رسم منصفها [By]

2) إثبات المماس:

لإثبات أن (By) مماس للدائرة في B:

نثبت أن (By) عمودي على نصف قطر الدائرة في النقطة B

أو نستخدم خاصية المماس والوترات

التمرين رقم 32

ارسم زاوية مسطحة xOy
1) أ) ابن نصف المستقيم [Oz] حيث yÔz = 60°
ب) كيف هما الزاويتان xÔz و yÔz؟ احسب xÔz
2) أ) ارسم نصف المستقيم [Ot] حيث تكون الزاوية yÔt مجاورة ومكملة للزاوية yÔz
ب) أوجد: xÔz ∩ yÔz و yÔt ∩ xÔz
3) ابن نصف المستقيم [Ou] منصف الزاوية xÔz

التصحيح:

الإعداد:

زاوية مسطحة xOy تعني xÔy = 180°

1أ) موقع [Oz]:

yÔz = 60°

1ب) العلاقة والحساب:

xÔz + yÔz = xÔy = 180°

xÔz = 180° - 60° = 120°

الزاويتان xÔz و yÔz متكاملتان

2أ) موقع [Ot]:

yÔt مكملة لـ yÔz، إذن yÔt = 90° - 60° = 30°

3) منصف xÔz:

xÔu = uÔz = 120° ÷ 2 = 60°

إثبات التكامل: yÔt + xÔu = 30° + 60° = 90°

الزاويتان yÔt و xÔu متتامتان

التمرين رقم 33

ارسم زاوية xOy حيث xÔy = 70° وابن منصفها [Oz]
1) عين نقطة A على [Oz]. المستقيم العمودي على (Ox) والمار من A يقطع (Ox) في C
2) ارسم الدائرة التي مركزها A وشعاعها AC
أ) ما هي الوضعية النسبية للدائرة والمستقيم (Ox)
ب) بين أن المستقيم (Oy) يمس الدائرة
ج) ليكن {B} = (Oy) ∩ الدائرة. احسب OAB

التصحيح:

الإعداد:

xÔy = 70°، منصفها [Oz] يعطي xÔz = zÔy = 35°

1) النقطة A والعمود:

A على [Oz]، AC ⊥ (Ox) في النقطة C

إذن AC هو المسافة من A إلى المستقيم (Ox)

2أ) الوضعية النسبية:

الدائرة مركزها A وشعاعها AC

المستقيم (Ox) يمس الدائرة في النقطة C

لأن المسافة من A إلى (Ox) = AC = نصف القطر

2ب) مماس المستقيم (Oy):

بما أن A على منصف الزاوية xOy

فإن المسافة من A إلى (Oy) = المسافة من A إلى (Ox) = AC

إذن (Oy) يمس الدائرة أيضاً

2ج) حساب OAB:

B نقطة التماس على (Oy)، AB ⊥ (Oy)

في المثلث OAB: AÔB = 35° و ABÔ = 90°

OAB = 180° - 35° - 90° = 55°

التمرين رقم 34

نعتبر الرسوم التالية:
أ) احسب: xĈy
ب) احسب: xĈy و BCx
ج) احسب CÊD و DCE

[ثلاثة رسوم هندسية مختلفة بزوايا 40°, 50°, 25°]

التصحيح:

أ) حساب xĈy في الرسم الأول:

استخدام الزوايا المعطاة 40°

تطبيق قوانين الزوايا الخارجية أو المتكاملة

ب) الرسم الثاني مع 50°:

حساب xĈy باستخدام خصائص المثلث

حساب BCx كزاوية خارجية أو مكملة

ج) الرسم الثالث مع 25°:

تحليل الرسم لفهم وضعية النقاط C, D, E

تطبيق قوانين الزوايا المناسبة

كل رسم يتطلب تحليلاً منفصلاً حسب التكوين الهندسي

التمرين رقم 35

تأمل الرسوم التالية ثم احسب: ABC و EGH و xUT و MQP

[عدة رسوم هندسية مع زوايا مختلفة: 60°, 70°, 120°, 130°, 50°, 132°]

التصحيح:

منهجية الحل:

لكل رسم، نحدد نوع الشكل الهندسي

نطبق القوانين المناسبة (مجموع زوايا المثلث، الزوايا الخارجية، إلخ)

ABC في الرسم الأول:

استخدام الزوايا 60° و 70°

ABC = 180° - 60° - 70° = 50° (إذا كان مثلثاً)

EGH, xUT, MQP:

كل زاوية تُحسب حسب السياق الهندسي

استخدام الزوايا المعطاة 120°, 130°, 50°, 132°

تطبيق خصائص الأشكال الهندسية المختلفة

التمرين رقم 36

تأمل الرسم المقابل ثم احسب قيس كل من الزوايا التالية:
ABC و LĈB و LĤK و LĈA و LĈB

[مثلث مع زوايا 74°, 58°]

التصحيح:

المعطيات:

زوايا في الرسم: 74° و 58°

حساب ABC:

في المثلث: ABC = 180° - 74° - 58° = 48°

الزوايا الأخرى:

LĈB، LĤK، LĈA تُحسب حسب موقع النقاط في الرسم

نحتاج تحليل دقيق للرسم لتحديد العلاقات الهندسية

✍️ إصلاح هذا السؤال سيُدرَج لاحقًا.

التمرين رقم 37

تأمل الرسم المقابل حيث: ABCD مستطيل
و EDC مثلث متقايس الأضلاع
1) أ) احسب ADE
ب) استنتج AFD و EFG
2) احسب EGF

التصحيح:

المعطيات:

ABCD مستطيل (جميع زواياه = 90°)

EDC مثلث متقايس الأضلاع (جميع زواياه = 60°)

1أ) حساب ADE:

ADC = 90° (زاوية المستطيل)

EDC = 60° (المثلث متقايس الأضلاع)

ADE = ADC - EDC = 90° - 60° = 30°

1ب) استنتاج AFD و EFG:

استخدام خصائص التوازي في المستطيل

✍️ إصلاح هذا السؤال سيُدرَج لاحقًا.

2) حساب EGF:

تحليل موقع النقطة G والعلاقات الهندسية

استخدام النتائج السابقة وخصائص الأشكال

التمرين رقم 38

نعتبر الرسم المقابل
1) احسب BCF
2) أثبت أن EFC = 25°
3) احسب AGE
4) كيف هما الزاويتان BCF و BGF؟

[رسم معقد بزاوية 25°]

التصحيح:

1) حساب BCF:

استخدام الزاوية المعطاة 25° والعلاقات الهندسية

تطبيق قوانين المثلثات أو الأشكال الرباعية

2) إثبات EFC = 25°:

استخدام خصائص الزوايا المتقابلة بالرأس

✍️ إصلاح هذا السؤال سيُدرَج لاحقًا.

إثبات أن EFC = الزاوية المعطاة 25°

3) حساب AGE:

تحليل موقع النقاط A, G, E

استخدام النتائج السابقة والعلاقات المكتشفة

4) العلاقة بين BCF و BGF:

مقارنة الزاويتين (متساويتان، متتامتان، متكاملتان، إلخ)

تحديد نوع العلاقة حسب الخصائص الهندسية

التمرين رقم 39

1) زاويتان متقابلتان بالرأس هما:

☐ متجاورتان

☐ متساويتان

☐ متجاورتان و متتامتان

2) مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي:

☐ 90°

☐ 180°

☐ 360°

3) في المثلث ABC القائم في A، الزاويتان B و C:

☐ متكاملتان

☐ متتامتان

☐ متقابلتان بالرأس

التصحيح:

1) زاويتان متقابلتان بالرأس:

الإجابة: ☑ متساويتان

الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية دائماً

2) مجموع زوايا المثلث:

الإجابة: ☑ 180°

قانون أساسي: مجموع زوايا أي مثلث = 180°

3) المثلث القائم في A:

الإجابة: ☑ متتامتان

في المثلث القائم: زاوية قائمة = 90°، والزاويتان الأخرتان مجموعهما = 90°

تمارين الرياضيات - الزوايا مع التصحيح

السنة السابعة أساسي