تمارين هندسية متنوعة

التمرين رقم 9

1) هل يمكن أن تكون لمعين زاويتان منفرجتان؟ علل جوابك

الحل:

لا، لأن مجموع زوايا المعين 360°، وإذا كانت هناك زاويتان منفرجتان (>90°)، فسيكون مجموعهما أكثر من 180°، مما يجعل مجموع الزاويتين الباقيتين أقل من 180°، وهذا يتعارض مع خصائص المعين حيث تكون الزوايا المتقابلة متساوية.

2) هل يمكن أن تكون لمتوازي الأضلاع القائم زاوية منفرجة؟ علل جوابك

الحل:

لا، لأن متوازي الأضلاع القائم (المستطيل) جميع زواياه قائمة (90°)، ولا يمكن أن يحتوي على زاوية منفرجة.