تمارين هندسية متنوعة

التمرين رقم 8

40° 40° O A B x y z

تعتبر الزاوية المنبسطة [Ox,Oy]

1) ارسم في نفس الجهة نصفي مستقيم [OB] و [OA] حيث XOA=YOB=40°

الحل:

  1. نرسم الزاوية المنبسطة xOy (180°)
  2. نرسم [OA] في جهة Ox بزاوية 40° مع Ox
  3. نرسم [OB] في جهة Oy بزاوية 40° مع Oy

2) أحسب قيس الزاوية [OA,OB] ثم ارسم منصفها [Oz]

الحل:

  1. الزاوية xOy = 180° (منبسطة)
  2. الزاوية xOA = 40°، والزاوية yOB = 40°
  3. إذن الزاوية AOB = 180° - 40° - 40° = 100°
  4. منصف الزاوية AOB يقسمها إلى زاويتين متساويتين 50° لكل منهما

3) برهن أن (xy)⊥(Oz)

الحل:

  1. الزاوية بين Oz و Ox = 40° + 50° = 90°
  2. إذن Oz ⊥ Ox
  3. بالمثل، الزاوية بين Oz و Oy = 40° + 50° = 90°
  4. لذلك (xy)⊥(Oz)